四年级奥数培训教材【第五章实践与应用（二）第二讲行程问题（二）】

第二讲行程问题（二）

【专题导引】

追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走路一个比另一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手，它们之间关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）

【典型例题】

【例1】甲、乙两人分别从相距30千米的两地，同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

【试一试】

1、甲每小时19千米，乙每小时13千米，两人相背而行，8小时后两人相隔多远？

2、甲从A地出发，每小时15千米，乙从B地出发，每小时9千米，6小时后，两人共行了多少千米？

【例2】南北两村相距90千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲每小时行10千米，5小时后两人相遇，乙的速度是多少？

【试一试】

1、晶晶、亮亮两人同时从相隔264千米的两地相向而行，晶晶每小时行20千米，6小时后两人相遇，亮亮的速度是多少？

2、东西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，5小时后两人相遇。两人的速度各是多少？

【例3】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？

【试一试】

1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？

2、甲、乙两辆汽车同时分别从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小时行56千米。两车距中点16千米处相遇，求东西两城相距多少千米？

【例4】甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？

【试一试】

1、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？

2、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？

【例5】甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

【试一试】

1、一条环行跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？

2、光明小学有一条长200米长的环行跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

【※例6】甲、乙二人同时从A地道B地，甲每分钟行 250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米？

【※试一试】

1、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米的处与甲相遇。A、B两地相距多少米？

2、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5千米，如果两人同时同地向同一个方向出发，甲行30千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发到相遇，共经过几小时？

【※例7】甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的路有多少米？

【※试一试】

1、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？

2、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟后又遇到乙车。求东西两站的距离。

课外作业

家长签名：

1、甲从A出发，每小时12千米，2小时后，乙也从A地相背而行，每小时16千米，再经过4小时他们同时停下来，这时他们相距多远？

2、甲每小时比乙多行2千米，8小时后两人相隔112千米，求甲、乙各自的速度？

3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

4、小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？

5、甲、乙两人绕周长为1000米的环行广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

※6、甲、乙二人同时从A地B地，甲每小时12千米，乙每小时行9千米，甲行至18千米处又回去取东西，因此比乙迟1小时到B地。A、B两地相距多少千米？

※7、甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67米，丙每分钟走73米，甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇到乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。

我的学习收获：

文摘时间: 2013-10-11 10:19:30 编辑: zhouyifei